Найпростіші приклади завдань

1.     Написати  програму  для  множення  прямокутної  матрицi  дiйсних  чисел А[n][m] на вектор дiйсних чисел В[m].

2.     Написати  програму  для  множення  прямокутної  матрицi  дiйсних  чисел А[n][m] на матрицю дiйсних чисел С[m][p].

3.     Знайти максимальні елементи в кожному стовчику прямокутної матрицi дiйсних чисел i записати їх в окремий одновимiрний масив.

4.     Знайти  мiнiмальньнi  елементи  в  кожному  рядку  прямокутної  матрицi дiйсних чисел i записати їх в окремий одновимiрний масив.

5.     Для заданої прямокутної матрицi дiйсних чисел вивести на екран iндекси усiх її сiдлових точок. Елемент матрицi називається  сiдловою точкою, якщо виконується умова: max min a[i][ j] = min max a[i][ j] .

7.     Ввести  прямокутну  матрицю  цілих  чисел.  Виконати  циклічний  зсув  її рядків на K позицій вниз. Значення K ввести з клавіатури. При циклічному зсуві вниз елементи останнього рядка матриці заносяться на відповідні місця зсунутих вниз елементів першого рядка.

8.     Ввести  прямокутну  матрицю  цілих  чисел.  Виконати  циклічний  зсув  її стовпців на K позицій вправо. Значення K є цілим випадковим числом, що не перевищує 5. При циклічному зсуві вправо елементи  останнього стовпчика матриці заносяться на відповідні місця зсунутих вправо елементів першого стовпчика.

9.     Ввести прямокутну матрицю цілих чисел. Визначити кількості повторень значень елементів матриці.

10.   Ввести прямокутну матрицю цілих чисел. Визначити k - кiлькiсть рiзних елементiв масиву с (елементи, що повторються рахуються один раз).

11.   Ввести прямокутну матрицю дійсних чисел. Поміняти місцями два рядки матриці, з відповідно найбільшою і найменшою сумою елементів.

12.   Ввести прямокутну матрицю дійсних чисел. Вилучити з матриці стовпчик з найбільшою сумою елементів.

13.   Ввести прямокутну матрицю дійсних чисел. Вилучити з матриці рядок з мінімальним значенням добутку усіх його елементів.

14.   Ввести прямокутну матрицю дійсних чисел. Визначити номери двох рядків введеної матриці з  найбільшим скалярним добутком. Скалярний добуток – це сума добутків двох елементів рядків, розміщених в одному стовчику.

15.   Ввести прямокутну матрицю дійсних чисел. Вiдсортувати кожен стовпчик по спаданню значень елементiв.

16.   Ввести прямокутну матрицю дійсних чисел. Вiдсортувати кожен рядок по зростанню значень елементiв.

17.   Ввести  прямокутну  матрицю  дійсних  чисел  A.  Утворити  одновимірний масив B, присвоївши його  k-му елементу значення 1, якщо елементи k-го рядка матриці А впорядкованi по спаданню, i значення 0 - в iншому випадку. Вивести елементи масиву B у вигляді стовчика після масиву A.

18.   Ввести    прямокутну   матрицю   дiйсних    чисел.   Помiняти    мiсцями   її мiнiмальний та максимальний елементи (вважати, що такi елементи єдинi).

19.   Ввести квадратну матриця дiйсних чисел. Значення елементів матрицi не повинні  повторюватися. Знайти   скалярний   добуток   рядка,   в   якому знаходиться  найбiльший   елемент   матрицi,   на   стовпчик   з   найменшим елементом.  Скалярний  добуток  –  це  сума  добутків  елементів  рядка  на відповідні елементи стовпчика.

20.   Ввести   квадратну   матрицю   цілих   чисел.   Елементи   матрицi,   якi   не потрапляють в iнтервал [а,b] записати в окремий вектор. Межі інтервалу ввести з клавіатури.

21.   Ввести  квадратну  матрицю  цілих  чисел.  Визначити,  чи  ця  матриця  є симетричною вiдносно головної дiагоналi.

22.   Ввести  квадратну  матрицю  цілих  чисел.  Визначити,  чи  ця  матриця  є симетричною вiдносно бокової дiагоналi.

23.   Ввести  квадратну  матрицю  цілих  чисел.  Визначити,  чи  ця  матриця  є магiчним квадратом, для якого суми елементiв кожного  рядка i стовпчика є однаковими.

24.   Ввести  квадратну  матрицю  цілих  чисел.     Визначити  чи  ця  матриця  є ортонормованою, тобто такою, в якiй скалярний добуток кожної  пари рiзних рядкiв дорiвнює 0, а скалярний добуток кожного  рядка на себе дорiвнює 1. Скалярний добуток двох векторів однакової розмірності – це сума добутків їх елементів з однаковими індексами.